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    [Maths]Devoir de math (1)

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    [Maths]Devoir de math
    Message de shelling posté le 05-03-2008 à 16:50:21 (S | E | F)

    Bonjour,
    J'ai un devoir maison de math, mais deux question me posent problème:

    1) Pour sa fête, j'ai acheté un bouquet de fleurs à ma fiancée. Il y avait des roses, des lys et des iris, deux fois plus d'iris que de roses, et en tout 40 fleurs. Les roses coutent 2€ chaque, les iris 1€ et les lys 3€. J'ai payé en tout 65€. Combien y avait-il de fleurs de chaque sorte ?



    2)a)
    ( Ce sont des systèmes )

    2x+3y=21
    5x-4y=41 J'ai réussi à resoudre celui la. S=(9;1)


    b) En déduire la soultion de :
    2x²+3 * racine carré de (y-1) = 21
    5x² - 4 * racine carré de (y-1) = 41 J'ai du mal sur ce système.

    Merci pou votre aide.



    Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 17:06:23 (S | E)
    Bonjour shelling,

    Le problème 1 nécessite une mise en équation des données du problème.
    Commencez par définir les inconnues, puis traduisez le texte de l'énoncé en fonction de ces inconnues (vous devez a priori avoir autant de relations que d'inconnues)
    Je vous laisse faire le début, ...

    L'exercice 2b) découle du 2a : (c'est indiqué dans l'énoncé)
    Que faut-il poser pour passer du système 2b) pour arriver au système 2a) :
    X= f(x)
    Y= g(y)
    A vous de trouver les fonctions f et g.

    Poster nous votre avancement sur les questions ...



    Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 17:55:08 (S | E)
    1)
    Rose = x
    lys = y
    Iris = z

    Voila le système :
    x + y + z = 40
    2x + 3y + 1z = 65

    comme il y a 2 fois plus d'Iris que de roses, on peut écrire : z = 2x
    donc :
    3x + y = 40
    4x + 3y = 65

    Est-ce que c'est le bon système ?


    2)
    Pour cette question je ne comprend toujours pas.


    Réponse: [Maths]Devoir de math de marsu69, postée le 05-03-2008 à 18:16:06 (S | E)
    Le système pour ta première question est bon


    Réponse: [Maths]Devoir de math de paco24, postée le 05-03-2008 à 18:51:20 (S | E)
    devoir de shelling

    devoir 2a) 2X+3Y=21
    5X-4Y=1

    tu en as déduit avec raison x=9 y =1

    devoir 2 b) 2x^2+3racine (y-1)= 21
    5x^2-4 racine (y-1)=41

    Si tu écris que x^2=X et racine(y-1)= Y
    alors la solution est évidente: X=9 donc x= -3 ou +3
    Y=1 donc racine(y-1)=1 donc y-1=1 donc y=2

    Bon courage




    Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 18:52:05 (S | E)
    Bonsoir Shelling,
    Pour le problème 1)
    En terme de rédaction, il convient de définir les inconnues :
    soit x = le NOMBRE de roses ... (dans certains exercices, cela n'est pas aussi évident, on pourrait par exemple choisir, dans d'autres exercices, x = le PRIX d'un rose, si celui-ci n'est pas donné)
    Souvent ce point est sous-estimé et un mauvais choix d'inconnues au départ peut complexifier le problème ...
    Le système initial est un système de 3 équations à 3 inconnues, on élimine très rapidement une inconnue, mais il n'est pas inutile d'écrire le système complet (ne serait-ce que pour ne pas oublier de donner la valeur de l'inconnue éliminée)

    x + y + z = 40
    2x + 3y + 1z = 65
    z = 2x

    après élimination de z, dans les 2 premières équations, on a :

    3x + y = 40
    4x + 3y = 65
    z = 2x

    (ne pas oublier de mentionner la 3ème équation, car la réponse complète nécessite un triplet ...)

    Vous n'avez plus qu'à résoudre ce système ...

    question 2b) :

    on cherche à obtenir le système :

    2X + 3Y = 21
    5X - 4Y = 41

    à partir de
    2[x²] + 3[racine carrée(y-1)] = 21
    5[x²] - 4[racine carrée(y-1)] = 41

    pour y arriver, il faut poser X = [...], Y = [...]

    A vous...



    Réponse: [Maths]Devoir de math de marie11, postée le 05-03-2008 à 19:07:02 (S | E)
    Bonjour.

    Voici un exemple :

    Résoudre :
    4x + 3y = 20
    5x - 2y = 2

    En déduire la solution du système non linéaire :



    La résolution du système linéaire donne :
    x = 2
    y = 4

    On déduit alors la solution du système non linéaire en posant
    a² = x et

    On a donc à résoudre
    a² = 2 et = 4

    donc a = + ou a = -
    et
    = 4 <══> 3b + 7 = 16 <══> 3b = 16 - 7 = 9 donc b = 3
    Ainsi





    Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 20:20:00 (S | E)
    donc je reprend tout :
    1)
    x le nombre de roses
    y le nombre de lys
    z le nombre d'iris

    x + y + z = 40
    2x + 3y + 1z = 65

    comme il y a 2 fois plus d'Iris que de roses, on peut écrire : z = 2x
    donc :
    3x + y = 40
    4x + 3y = 65

    Résolution:
    4x + 3y = 65
    3x + y = 40

    je résout grâce à la combinaison:
    y = 7
    je remplace dans la seconde équation : 3x + 7 =40
    x = 11

    S=( 11, 7 )
    je conclue : Il y a 7 lys.
    Mais quel est le nombre de rose ??
    Faut t'il résoudre un autre système? :


    2)
    2x+3y=21
    5x-4y=41 S=(9;1)


    b) En déduire la soultion de :
    2x²+3 * racine carré de (y-1) = 21
    5x² - 4 * racine carré de (y-1) = 41

    La résolution du système linéaire donne :
    x = 9
    y = 1

    On déduit alors la solution du système non linéaire en posant:
    x² = x
    racine(y-1)=y

    On a donc à résoudre:
    x² = 9 donc x = -3 ou 3
    y-1 = 1 donc y = 2

    Ainsi:
    S=[(-3,2);(3;2)]




    Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 20:32:22 (S | E)
    Bonsoir Shilling,
    Concernant la question 1), comme dit dans mon post précédent (18h52), la réponse n'est pas un doublet mais un triplet, vous avez omis l'équation z = 2x.
    écrivez les 3 équations et gardez-en toujours 3 jusqu'à la fin ... sinon, c'est source d'erreur, comme vous venez de le montrer ...

    concernant la formulation du 2b), il ne faut pas écrire x²=x (car cela n'est vrai que pour x=0 ou x=1), mais poser X=x² de même : Y=racine carrée(y-1),
    voire si vous préférez a=x² et b=racine carrée(y-1), en tout cas le nom des variables doit changer !





    Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 20:55:40 (S | E)
    D'accord je viens de comprendre .
    donc z = 22, y = 11 et x = 7.
    on peut conclure:
    Il y a 7 lys, 22 iris et 7 roses.
    un grand a vous tous.


    Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 21:39:08 (S | E)
    Bonsoir,
    c'est presque cela, sauf que vous venez d'intervertir :
    vous avez trouvé :
    x=11, y=7, et là z=22

    la réponse est donc (11; 7; 22)

    donc : 11 roses, 7 lys et 22 iris

    De plus, il est bon de vérifier à la fin (pour éviter ce genre d'erreur en fin de parcours )

    la somme fait bien : 11 + 7 + 22 = 40
    on a bien 22 = 2 * 11 (2 fois plus d'iris que de roses)
    et pour le prix : 11*2 + 7*3 + 22*1 = 22 + 21 + 22 = 65


    Réponse: [Maths]Devoir de math de playmo26, postée le 11-03-2008 à 20:27:13 (S | E)
    bonjour je n'arrive pas a faire un DM de math je suis en seconde et j'aimerais savoir si quelqu'un pourrai m'aider voici mon adresse hotmail: ***@****pour votre sécurité, les adresses emails sont interdites sur le site, merci de communiquer par messages privés****
    d'avance




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