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[Maths]système
Message de isna017 posté le 26-02-2008 à 13:02:53 (S | E | F)
aidez moi J'ai deux fois l'àge que vous aviez quand j'avais l'àge que vous avez. Quand vous aurez l'àge que j'ai,la somme de nos àqes sera 84 ans. Quel àge avon-nous???
Message de isna017 posté le 26-02-2008 à 13:02:53 (S | E | F)
aidez moi J'ai deux fois l'àge que vous aviez quand j'avais l'àge que vous avez. Quand vous aurez l'àge que j'ai,la somme de nos àqes sera 84 ans. Quel àge avon-nous???
Réponse: [Maths]système de magstmarc, postée le 26-02-2008 à 13:58:00 (S | E)
Hello isna
Poste ton raisonnement si tu veux qu'on le corrige
Réponse: [Maths]système de alexisthehustle, postée le 26-02-2008 à 14:03:54 (S | E)
Tu as juste à poser l'énoncé du système.
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Modifié par bridg le 26-02-2008 14:45
Retrait des majuscules
Réponse: [Maths]système de angloy, postée le 26-02-2008 à 14:30:08 (S | E)
Avec x mon age, et y celui de l'autre personne :
"J'ai deux fois l'àge que vous aviez quand j'avais l'àge que vous avez" :
x = 2(y-(x-y))
"Quand vous aurez l'àge que j'ai..." cela veut dire :
y = x+(x-y)
essayez d'avancer un peu avec ses égalités.....
Réponse: [Maths]système de marie11, postée le 26-02-2008 à 15:25:23 (S | E)
Bonjour.
Attention !!
"Quand vous aurez l'àge que j'ai..." cela veut dire :
y = x+(x-y)
Cette équation se traduit par :
y = 2x - y
soit
2y = 2x
soit x = y !!!
Réponse: [Maths]système de angloy, postée le 26-02-2008 à 18:07:08 (S | E)
y = 2x - y
soit
2y = 2x
soit x = y !!!
oui, normal puisque on a la phrase : "Quand vous aurez l'àge que j'ai..."
Réponse: [Maths]système de isna017, postée le 26-02-2008 à 19:35:01 (S | E)
c'est pour le samedi plizz aidez moi :
J'ai deux fois l'àge que vous aviez quand j'avais l'àge que vous avez. Quand vous aurez l'àge que j'ai,la somme de nos àqes sera 84 ans. Quel àge avon-nous???
Réponse: [Maths]système de marie11, postée le 27-02-2008 à 01:07:52 (S | E)
Bonjour.
Il faut être cohérent!
"J'ai deux fois l'àge que vous aviez quand j'avais l'àge que vous avez" :
x = 2(y-(x-y)) (I)
"Quand vous aurez l'àge que j'ai..." cela veut dire :
y = x+(x-y) (II)
essayez d'avancer un peu avec ses égalités.....
y = 2x - y
soit
2y = 2x
soit x = y !!!
oui, normal puisque on a la phrase : "Quand vous aurez l'àge que j'ai..."
Si donc x = y alors en remplaçant dans (I) on obtient :
x = 2x !!
Réponse: [Maths]système de mamouza, postée le 27-02-2008 à 02:01:58 (S | E)
soit y l'age de la personne qui parle et x la 2eme personne
"J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez" :
y=x+x/2
Quand vous aurez l'âge que j'ai,la somme de nos âges sera 84 ans.
y+(y+x/2)=84
c'est tu n'a pas comprit quelque chose n'hésite pas
bon courage
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Modifié par mamouza le 27-02-2008 02:08
Réponse: [Maths]système de pams, postée le 27-02-2008 à 17:56:33 (S | E)
Hello Juste pour te dire que j'ai pu trouver une réponse par rapport à ton sujet déposer sur le forum.(Je suis désolé car j'ai un petit blem avec ma touche égale) .D'abord il faudrait désigner par x l'age de la personne qui parle et par y l'age de la personne à qui y parle.Ainsi tu peux mettre en place un systeme d'équation à 2 inconnus(x et y).Plus tard la somme des 2 ages sera 84 donc tu poses x+y egalent à 84.L'aurateur dit qu'il avait le double de l'age que l'interlocuteur avait quand il avait son age ,donc tu poses 2x égale à y.Ensuite tu résouds le systeme d'équation et enfin tu auras les résultats que tu pourrais verifier ensuite à partir de l'équation x+y égale à 84.Si tu fais bien je pense que les valeurs de x et de y seront respectivement 56 et 28.
Réponse: [Maths]système de marie11, postée le 27-02-2008 à 18:00:50 (S | E)
Bonjour.
Réponse fausse !!
Réponse: [Maths]système de marie11, postée le 29-02-2008 à 12:47:13 (S | E)
Bonjour.
Ce problème est difficile pour deux raisons essentielles :
1- la compréhension de l'énoncé est déroutante; quiconque n'a pas une connaissance appronfondie du français appréhende mal l'énoncé: emploi des temps présent, futur , imparfait
2- la mise en équation qui dépend directement de la compréhension de l'énoncé est plutôt "périlleuse".
J'ajouterai aussi que la donnée numérique est très mal choisie. J'aurais préféré 81 ans plutôt que 84 ans.
Quoi qu'il en soit je ne m'aventurerai pas à proposer un exercice comme celui-ci, même à des élèves de 2nde.
Voici la solution :
Pour fixer les idées appelons Pierre et Paul les deux personnes.
Pierre est le plus âgé.
x est l'âge de Pierre et y est l'âge de Paul.
Au cours du temps la différence d'âges est invariable: x - y = constante.
I- Pierre dit :« Quand j'avais y ans (l'âge de Paul), alors Paul avait y - (x-y) donc maintenant, mon âge est le double de celui que vous aviez quand j'avais votre âge, c'est à dire x = 2[y -( x-y)] .»
Cette première équation se simplifie :
x = 2y - 2x + 2y
x = 4y - 2x
3x = 4y (I)
II- Pierre ajoute: « Quand vous aurez mon âge : c'est à dire quand l'âge de Paul sera x , celui de Pierre sera x +(x- y) = 2x - y , alors la somme de nos âges sera 84 ans : c'est à dire x + 2x - y = 84 soit 3x - y = 84 (II)
On est donc amené à résoudre le système :
3x = 4y (I)
3x - y = 84 (II)
On obtient facilement
3y = 84 <══> y = 28 ans
donc
x = (28*4)/3 = 37 ans et 4 mois
Vous comprenez maitenant pourquoi il était préférablde prendre comme donnée numérique 81 ans.
Mais ce n'est pas fini, encore faut-il faire la vérification.
Pierre a 37 ans 4 mois.
Paul a 28 ans.
Donc la différence de leurs âges est : 37 ans et 4 mois - 28 ans = 9 ans et 4 mois
I- Quand Pierre avait 28 ans Paul avait 28 ans - 9 ans 4 mois = 18 ans 8 mois
et on a bien :
(18 ans et 8 mois)x2 = 36 ans et 16 mois = 37 ans et 4 mois.
II- Quand Paul aura 37 ans et 4 mois, Pierre aura 37 ans 4 mois + 9ans et 4 mois = 46 ans et 8 mois.
La somme de leurs âges sera :
46 ans et 8 mois + 37 ans et 4 mois = 83 ans et 12 mois = 84 ans.
