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    [Maths]dm de seconde (1)

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    [Maths]dm de seconde
    Message de molote posté le 24-02-2008 à 20:34:29 (S | E | F)

    ba voilà j'ai un dm de maths et je coince un peu pour le faire voici l'exercice :

    ABC est un triangle isocéle en A avec: AB=AC=10 cm
    H est le pied de la hauteur issue de A

    On se propose d'etudier les variations de l'aire du triangle lorsqu'on fait varier la longueur x (en cm) du coté [BC].

    A)1)a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5, puis lorsque x=10
    b)Peut-on avoir x=30 ? pourquoi ? Dans quel intervalle varie x ?


    2)a) Exprimer AH en fonction de x
    b) On designe par f(x) l'aire de ABC
    Demontrer que : f(x)=x/4 racine carrée 400-x²
    c) Calculer f(x) pour chacune des valeur entières de x prise dans [0;20], arrondir les resultats au dixieme et les présenter dans un tableau.
    d)Dans un repère orthogonal bien choisi, placer les points de coordonnées (x;f(x)) du tableau précédent. Donner alors l'allure de la courbe représentant f.



    B) La fonction f admet un maximum pour une valeur xo de x.
    1)a) Encadrer xo par deux entiers consécutifs.
    b)Recopier et completer l tableau :
    x 14,1 14,11 14,12 14,13 14,14 14,15 14,16
    f(x)
    Donner un encadrement "plus fin" de xo

    2)On note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.
    a) Demontrer que l'aire de ABC est egale a 5 BK
    b)Quelle est l nature du triangle ABC lorsque la longueur BK est maximale ?
    c) En deduire la valeur exacte de xo

    voilà le dm et je bloque complètement je n'y arrive pas du tout, voila pk pourquoi je vous demande de l'aide.
    M
    erci bcp beaucoup d'avance

    -------------------
    Modifié par bridg le 24-02-2008 20:36
    Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.


    Réponse: [Maths]dm de seconde de magstmarc, postée le 25-02-2008 à 00:00:54 (S | E)
    Hello molote,

    Si tu veux qu'on t'aide : poste tes réponses, au moins pour les premières questions (calculs d'aire...puis inégalité triangulaire...) qui font appel à des notions de Géométrie niveau 5ème, tu devrais y arriver.
    Commence par faire un dessin et code les données de l'énoncé, tu y verras plus clair.

    Bonne continuation



    Réponse: [Maths]dm de seconde de molote, postée le 25-02-2008 à 19:54:03 (S | E)
    daccord je ne tarderai pa a mettre mes reponses
    merci


    Réponse: [Maths]dm de seconde de molote, postée le 26-02-2008 à 20:49:26 (S | E)
    voici mes reponses :

    1)a) on calcule deja la hauteur AH grace au theoreme de Pythagore :
    pour x=5cm pour x=10cm
    AC²=CH²+HA² AC²=CH²+HA²
    10²=2.5²+HA² 10²=5²+HA²
    HA²=100-6.25 HA²=100-25
    HA²=93.75 HA²=75
    HA=racine carré de 93.75 HA=racine carré de 75
    HA=9.6 HA=8.6


    Dans le triangle isocéle ABC on a : x=5cm
    La hauteur issue de A mesure racine carré de 93.75
    aire du triangle ABC= racine carrée de 93.75 x 5 = 21.65/2= 10.825 cm²
    Pour x=10 cm
    Aire du triangle ABC= racine carrée de 75 x 10 = 27.38/2= 13.69 cm²

    b) Non , car la valeur de AB+AC= 20 cm et la base ne peut pas faire plus que la valeur des 2 cotés
    x varie entre 5 et 20 cm

    2)a)10²=(x/2)²+ AH²=10²-(x/2)²=AH=racine carrée de (100-(x²/4))

    aprés les choses devienne plus compliqué et je ne comprend plus rien


    Réponse: [Maths]dm de seconde de magstmarc, postée le 26-02-2008 à 23:20:01 (S | E)
    OK pour le début mais attention valeur exacte ou valeur approchée ?
    Il vaut mieux rester en valeurs exactes.

    Pour la suite : voila ce que tu as écrit :
    b) Non , car la valeur de AB+AC= 20 cm et la base ne peut pas faire plus que la valeur des 2 cotés
    x varie entre 5 et 20 cm

    OK pour la première partie.
    Les cas extrêmes correspondent à des triangles aplatis : donc x=20 longueur max (quand A=180°)
    Mais pour x=5, pourquoi ?
    Quel est l'autre cas extrême ? (quelle est la plus petite valeur que peut prendre l'angle A ? Que vaut x dans ce cas ?)

    2)a)10²=(x/2)²+ AH²=10²-(x/2)²=AH=racine carrée de (100-(x²/4))
    Il y a du bon là-dedans mais tous ces signes = ne peuvent être justes!! Tout n'est pas égal à tout.
    Force-toi à n'écrire qu'une égalité par ligne en précisant bien à chaque fois qu'est-ce qui est égal à quoi.


    Réponse: [Maths]dm de seconde de jamil_55, postée le 27-02-2008 à 00:48:05 (S | E)
    s=1/2la hauteur*la base
    =1/2*AH*BC
    =1/2*racine75*10
    =5*racine75



    Réponse: [Maths]dm de seconde de lastardu61, postée le 12-03-2008 à 16:21:40 (S | E)
    Moi j'ai exactement le meme devoir maison pour demain et je ne comprends pas non plus.C'est quoi les valeurs entières dex de (o;20).aidez moi c'est urgent merci




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