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    [Maths]choisir la bonne forme (1)

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    [Maths]choisir la bonne forme
    Message de alexisthehustle posté le 23-02-2008 à 17:40:13 (S | E | F)

    bonjour je bloque sur un exercice de math;

    Soit f(x)=(x-2)(x+6) pou tt x reel.
    1.Verifier que pour tt x reel.
    (x-2)(x+6)=x²+4x-12=(x+2)²-16

    2.Resoudre chacune des inequations suivantes en choisissant la forme de f(x)
    la mieux adaptée:
    a)f(x) b)f(x) c)f(x)


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 17:45:01 (S | E)
    desole je me suis tromper pour le 2.
    c est
    a)f(x)inferieur ou egal a 0
    b)f(x)inferieur ou egal a 20
    c)f(x)inferieur ou egala x²+4


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:07:30 (S | E)
    As tu une petite idée pour la question no 1 dejà ?


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:37:53 (S | E)
    oui j ai développer et donc c est correct.


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:43:07 (S | E)
    personne?


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:44:55 (S | E)
    Super donc tu as bien remarqué que les 3 expressions étaient similaires ?
    Donc pour résoudre tes inéquations tu prends la forme la plus adaptée aux propositions :
    (x-2)(x+6) < ou = 0 est la forme la plus simple pour résoudre ton inéquation car tu etudies le signe du produit dans un tableau de signes .
    As tu compris ?


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:48:47 (S | E)
    oui c'est bon
    Merci


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:50:30 (S | E)
    Pour la seconde inéquation quelle forme vas-tu choisir ?
    Pour la troisième inéquation quelle forme vas-tu choisir?


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 18:52:37 (S | E)
    Pour la seconde je vais choisir x²+4x-12
    Et la troisieme (x+2)²-16
    Sauf erreur de ma part.


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marsu69, postée le 23-02-2008 à 18:55:56 (S | E)
    Ben voilà t'as tout compris . Poste tes résultats si tu veux une correction .


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 19:00:37 (S | E)
    Donc je resume pour a) je fais un tableau de signes
    b)je factorise
    c)les x² disparaisse


    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de marie11, postée le 23-02-2008 à 19:07:40 (S | E)
    Bonjour.

    Voici un exemple :

    Résoudre f(x) ≤ 0

    on choisit par exemple f(x) = (x + 2)² - 16 ≤ 0
    soit
    ( x + 2)² ≤ 16
    soit encore
    | x + 2 | ≤ 4
    soit encore
    -4 ≤ x + 2 ≤ 4
    en ajoutant -2 à tous les termes de cette double inéquation on obtient:
    -6 ≤ x ≤ 2
    Conclusion :

    f(x) ≤ 0 <═══> x [-6 ; 2]

    Remarque:
    On peut aussi utiliser la forme
    f(x) =(x -2)(x + 6)
    ce trinôme a deux racines -6 et 2
    le coefficient de x² étant positif (=1) le trinôme est donc négatif entre les racines.
    On retrouve f(x) ≤ 0 si -6 ≤ x ≤ 2




    Réponse: [Maths]choisir la bonne forme de alexisthehustle, postée le 23-02-2008 à 19:13:59 (S | E)
    ok merci




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