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    [Maths]help me (1)

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    [Maths]help me
    Message de biblioteque posté le 20-01-2008 à 18:35:05 (S | E | F)

    Bonjour.
    J
    e ne comprends pas cet exercice. Pouvez-vous m'aider s'in vous plaît?
    soit x=2n-1 et y=9n+4
    n entier naturel
    Montrer que a divise x et y.alors a=1 ou a=17
    Merci.
    -------------------
    Modifié par bridg le 20-01-2008 18:45
    Formules de politesse
    Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.


    Réponse: [Maths]help me de marie11, postée le 21-01-2008 à 10:49:16 (S | E)
    Bonjour.

    Soit n0 un entier donné.
    Alors
    x = 2n0 - 1
    y = 9n0 + 4
    Si a divise simultanément x et y alors il existe deux entiers k et k' tels que:
    x = ka
    y = k'a

    1- Exprimer n0 en fonction de ka et k'a.
    2- En déduire une relation entre k, k', a indépendante de n0.
    3- Et remarquez que 17 est un nombre premier.




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