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    [Maths]Equation (1)

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    [Maths]Equation
    Message de owerxx posté le 24-12-2007 à 15:39:47 (S | E | F | I)

    Hello, j'aurais besoin de votre aide car je bloque sur mon équation.

    a) Résoudre l'équation 121-4z²=0

    Voilà ce que je trouve moi:

    121-4z²=0
    121-4z+4z²=0+4z²
    121-0=0-0+4z²
    121=4z²
    121/4=4z²/4
    z=1

    La solution de l'équation est 1.

    Je pense que c'est faux! Pouvez-vous m'aider! d'avance


    -------------------
    Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:34


    Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 15:56:56 (S | E)
    Bonjour owerxx,
    Je te fais remarquer que 121 = 11² , et 4x² = (2x)².
    a²-b² = (a+b)(a-b).
    Je te laisse résoudre ça. Joyeux Noel.



    Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:05:18 (S | E)
    Mercii à toi :p Joyeux Noel à toi aussi


    Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:10:44 (S | E)
    Je ne comprends pas comment l'astuce que tu m'as donnée peut m'aider. x(
    Je ne sais pas..

    -------------------
    Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:36


    Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 16:20:54 (S | E)
    121-4z² est équivalent à a²-b² ; avec a=11 (puisque11²=121)et b=2z(puisque(2z)²=4z²).Applique ton identité remarquable et résouds.
    Au travail.


    Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:36:25 (S | E)
    Mercii pour ton aide Voilà ce que j'ai trouvé

    121-4z²=0
    11²-(2z)²=0
    11²-(2z)²+(2z)²=(2z)²+0
    11²-0=0-0+(2z)²
    z=2²/11²
    z=0 (j'ai arrondi, sinon, ça fait 0.3 unt ruc ds l'genre)



    -------------------
    Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:36


    Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 17:03:21 (S | E)
    Non owerxx, c'est faux.
    a²-b² = (a+b)(a-b)=0. Remplace a et b par leur valeur .


    Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 17:09:48 (S | E)
    Je ne comprends rien! merci quand même

    -------------------
    Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:33 Merci de faire attention à la façon de s'exprimer


    Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 17:16:56 (S | E)
    121-4z² = 11²-(2z)² =(11+2z)(11-2z)=0
    Le produit de 2 facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.Donc, ou bien 11+2z=0 ==> 2z= -11 ==> z= -11/2
    ou bien 11-2z =0 ==>2z = 11==>z= 11/2.
    Voilà, tu as deux valeurs qui annulent ton expression.
    As-ty compris maintenant??


    Réponse: [Maths]Equation de magstmarc, postée le 24-12-2007 à 17:27:00 (S | E)
    Bonjour owerxx,

    Tu essaies apparemment de procéder comme pour une équation du premier degré (essayer d'isoler x par des additions, etc)
    Or ici ce n'est pas une équation du premier degré mais du deuxième (x est au carré, ou plutôt z dans ce cas , enfin l'inconnue)
    Dans le cas d'une équation du deuxième degré simple comme celle que tu as, il ne faut pas essayer d'isoler l'inconnue mais de se ramener à une équation-produit nul.
    Il faut donc ne pas toucher à ce second membre " = 0", mais essayer de transformer le premier membre pour qu'il soit sous la forme d'un produit, c'est-à-dire le factoriser.

    Tu as dû voir des techniques de factorisation en classe :
    - facteur commun
    ou
    - reconnaissance d'une identité remarquable développée :
    *forme a² + 2ab + b² --> se factorise en ...(a + b)² (c'est bien un produit : c'est (a + b)(a + b) )
    *forme a² - 2ab + b² --> se factorise en ...(a - b)²
    *forme a² - b² --> se factorise en ...(a + b)(a - b)

    Ici ton premier membre se présente bien sous cette dernière forme, c'est-à-dire une différence de carrés, comme Toufa te l'a montré.
    A toi de terminer la factorisation, puis de terminer la résolution de l'équation-produit obtenue.

    Joyeux Noël


    Réponse: [Maths]Equation de maryamme, postée le 27-12-2007 à 17:16:32 (S | E)
    salut
    voila une autre methode
    121-4x2=0
    -4x2=-121(-4x2/-1=-121/-1)
    4x2=121
    X2=121/4
    X2=30.25
    X=5.5

    joyeux noel

    -------------------
    Modifié par magstmarc le 27-12-2007 22:07
    Méthode pas valable, car résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions...et là il en manque une


    Réponse: [Maths]Equation de maryamme, postée le 27-12-2007 à 23:56:42 (S | E)
    merci bien pour votre remarque


    Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 28-12-2007 à 19:38:26 (S | E)
    Merci pour votre aide. J'ai aussi trouvé ça. Enfin, ma soeur à trouvé la même chose.









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