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    [Maths]problèmes...urgent (1)

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    [Maths]problèmes...urgent
    Message de nanie77340 posté le 29-11-2007 à 21:41:29 (S | E | F | I)

    Bonjour.
    Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

    f(x)= x²+3x-4/x²+4x+5
    on doit démontrer que f(x)-1= -2/x²+4x+5
    j'ai fait le calul : x²+4x+3/x²+4x+5 -1 et cela donne bien : -2/x²+4x+5
    maintenant je dois déduire que pour tout réel x f(x) strictement plus petit que 1
    et là je ne sais pas quoi faire...

    Merci
    -------------------
    Modifié par bridg le 29-11-2007 21:44
    Formules de politesse


    Réponse: [Maths]problèmes...urgent de marie11, postée le 29-11-2007 à 22:24:25 (S | E)
    Bonjour.

    Ce n'est pas bien compliqué.

    Désignons pour simplifier l'écriture, x² + 4x + 5 par g(x).
    Nous avons :

    f(x) - 1 = -2/g(x)
    soit
    f(x) = 1 - 2/g(x)
    Si l'on veut montrer que f(x) < 1, il faut montrer 1 - 2/g(x) < 1
    soit
    -2/g(x) < 0

    Que peut-on dire de g(x) lorsque x varie sur son domaine de définition ?




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