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    [Maths]Spirale d'or de Fibonacci (1)

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    [Maths]Spirale d'or de Fibonacci
    Message de midousse posté le 17-11-2007 à 10:42:30 (S | E | F | I)

    Bonjour à tous ! J'ai besoin d'une petite aide concernant la spirale d'or de Fibonacci.
    Je ne trouve pas la formule pour calculer la longueur d'une spirale.
    Merci d'avance de votre aide !


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de mariebru, postée le 17-11-2007 à 11:11:57 (S | E)
    Bonjour,

    Peut-être ici :

    Lien Internet


    Bon travail.


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de magstmarc, postée le 17-11-2007 à 19:22:45 (S | E)
    Hello midousse,

    Pas de "formule", il suffit de calculer des longueurs de quarts de cercles et de les ajouter.
    - Périmètre d'un cercle de rayon R : tu dois avoir ça quelque part dans ta leçon , il y a le nombre "pi" dedans
    - Puis tu divises par 4 et tu as une valeur approchée de la longueur du quart de cercle.
    - Si on veut la valeur exacte il faut garder le symbole "pi" dans ton égalité. On aura un résultat "en fonction de pi".
    - On recommence avec le quart de cercle suivant...


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 17-11-2007 à 20:55:09 (S | E)
    Merci beaucoup à vous deux !
    A bientôt !


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 12:35:20 (S | E)
    Merci beaucoup à magstmarc pour m'avoir expliqué comment faire, mais je ne trouve pas le bon résultat, la longueur de ma spirale fait 6.55"pi" et je dois normalement trouver 3"racine carrée" 5 "pi" cm.
    Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît.
    Merci d'avance.
    Midousse.

    -------------------
    Modifié par bridg le 18-11-2007 13:40


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de marie11, postée le 18-11-2007 à 13:44:25 (S | E)
    Bonjour midousse.

    Quelles sont les dimensions du rectangle d'or de départ ?


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 14:36:58 (S | E)
    Le rectangle d'or de départ fait 10 cm sur 6 cm, et à l'intérieur, il y a plusieurs carrés.
    Merci beaucoup de m'aider.


    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de marie11, postée le 18-11-2007 à 15:20:56 (S | E)
    Bonjour midousse.

    Les dimensions que vous proposez ne correspondent pas à celles d'un rectangle d'or.
    En effet on devrait avoir :

    10/6 = 6/4 soit 36 = 40 !!!

    La longueur devrait mesurer 9,7cm et non 10

    Quoi qu'il en soit, vous allez tracer le premier quart de cercle de rayon r1 = 6cm.
    Le rayon suivant r2 = 6x1/φ φ est le nombre d'or.
    Le rayon suivant r3 = 6x1/φ²
    .................

    calculez la longueur de chaque quart de cercle, et faites la somme des résultats obtenus pour trouver la longueur de la spirale.

    Il y a bien sûr un autre moyen de trouver le résultat en utilisant les progressions géomètriques, mais ce n'est pas de votre niveau.



    Réponse: [Maths]Spirale d'or de Fibonacci de midousse, postée le 18-11-2007 à 17:58:02 (S | E)
    Merci beaucoup Marie !




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