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    [Maths]inégalités 2nd (1)

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    [Maths]inégalités 2nd
    Message de kmi67 posté le 06-11-2007 à 14:36:47 (S | E | F | I)

    bonjour, j'ai un exercice a faire mais je n'est pa n'ai pas tout compris si vous pouviez me donner la réponse pour un exemple afin que je comprenne les 30 autres, ce serait vraiment sympathique.

    EXERCICE:

    Compléter par le symbole qui convient (<, > ), en précisant la propriété utilisée:

    Rappel de propriétés:

    P1:Qd on ajoute/retranche un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change pa son sens
    P2:Qd on ajoute membre à membre deux inégalités de même sens, on obtien une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
    P3:Qd on multiplie/divise par un même nombre positif les 2 membres d'une inégalité on ne change pas son sens, mais si c'est un nombre négatif, alors on change le sens de l'inégalité.
    P4:Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
    P5:Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés.
    P6: Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs racines carrées.
    P7: Deux nombres strictement positifs sont dans l'ordre inverse de leurs inverses.


    a. x>3 alors d'après la propriété... on a: x+5...8

    Merci d'avance.

    -------------------
    Modifié par bridg le 06-11-2007 14:40

    -------------------
    Modifié par kmi67 le 06-11-2007 15:31


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de marie11, postée le 06-11-2007 à 15:02:44 (S | E)
    Bonjour.

    Il suffit d'apprendre ...........Pour comprendre.

    Par exemple :

    P1:Quand on ajoute/retranche un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change pas son sens.

    y < 4 <══> y + 5 < 4 + 5 <══> y + 5 < 9

    z > 10 <══> z - 3 > 10 - 3 <══> z - 3 > 7

    Chacune des écritures précédentes est la traduction en langage mathématique de la propriété 1


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de kmi67, postée le 06-11-2007 à 15:22:33 (S | E)
    donc si j'ai bien compris, la réponse de mon calcul sera:

    a.x>3 alors d'après la propriété P1, on a x+5>8

    est-ce bien cela??

    merci marie11


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de magstmarc, postée le 06-11-2007 à 16:58:07 (S | E)
    Hello kmi,

    C'est ça
    Plus que 29 à faire


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de ghizlane01, postée le 06-11-2007 à 17:22:15 (S | E)
    P2:Qd on ajoute membre à membre deux inégalités de même sens, on obtien une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
    alors, on a:

    y<7 on ajoute +2 elle nous donne : y+2<7+2
    le résultat finale est: y+2<9
    ben il te reste 28!


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de angeljo21, postée le 06-11-2007 à 23:58:30 (S | E)
    Bonsoir à tous,
    Il me semble, ghizlane01, que ce n'est pas un bon exemple pour la propriété 2.
    Ce serait par exemple: x<5 et y<7 alors x+y<5+7
    autre exemple: x<6 et 4<8 donc x+4<6+8 finalement x+4<14


    Réponse: [Maths]inégalités 2nd de angeljo21, postée le 07-11-2007 à 00:11:15 (S | E)
    Kmi67, je te donne des exemples pour chaque propriété:

    P3:Qd on multiplie/divise par un même nombre positif les 2 membres d'une inégalité on ne change pas son sens, mais si c'est un nombre négatif, alors on change le sens de l'inégalité.
    Exemple: on donne x<6 ,on multilie par 5: x*5<6*5 donc x*5<30
    on divise par 2: x/2<6/2 donc x/2<3

    P4:Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
    Exemple: on donne 4<7 et 5<6 (tous les chiffres sont positifs) on a alors 4*5<7*6

    P5:Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés.
    Exemple: on donne 4<6 alors 4²<6² finalement 16<36

    P6: Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs racines carrées.
    Exemple: 4<9 alors racine(4)< racine(9) ,finalement 2<3.

    P7: Deux nombres strictement positifs sont dans l'ordre inverse de leurs inverses.
    Exemple: 5<9 (différents de zéro) alors -5>-9

    J'espère que ceci t'aidera!!!

    -------------------
    Modifié par angeljo21 le 07-11-2007 00:12




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