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    [Maths]Aide sur un exercice (1)

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    [Maths]Aide sur un exercice
    Message de michele02 posté le 17-10-2007 à 14:27:36 (S | E | F | I)

    Bonjour.
    J
    'ai un petit service à vous demander. Quelqu'un peut-il m'aider SVP s'il vous plaît; j'ai réussi les autres mais pas celles-là

    on considère la fonction f définie par :

    f(x) = (1 - x²)²
    -------------
    1 + X²

    1/Donner par lecture graphique la valeur du maximum de la fonction f sur
    a/l'intervalle [-1 ; 1]
    b/l'intervalle [-2 ; 1]

    2: Résoudre l'inéquation f(x) inférieur ou égal à 1

    je vous remercie (excusez moi c'est URGENT SVP)


    -------------------
    Modifié par bridg le 17-10-2007 14:28

    -------------------
    Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:57


    Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de bridg, postée le 17-10-2007 à 14:31:13 (S | E)
    Bonjour.
    Sur le site rien ne se traite en urgence.
    Pouvez-vous nous poster les éléments de votre réflexion, prouvant votre recherche s'il vous plaît?
    Merci.


    Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de michele02, postée le 17-10-2007 à 14:43:36 (S | E)
    réponse pour Bridg

    je vous assure que je cherche mais en vain


    pour la dernière question j'ai trouvé :
    l'inéquation est équivalente à

    (1-X²)² inférieur à 1 + X²

    voilà je ne sais pas si cela est bon

    a plus MERCI


    Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de bouzabak, postée le 17-10-2007 à 17:26:47 (S | E)
    Bonjour,
    pour la première question il faut d'abord étudier et tracée le graphe au moins sur l'intervalle -2,1.
    moi, j'ai trouvé 1=f(0) pour le premier et 9/5=f(-2) pour le second.


    Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de magstmarc, postée le 17-10-2007 à 19:51:55 (S | E)
    Hello,

    -Pour la première question, comme on demande une lecture graphique il faut effectivement tracer la courbe.
    - Pour la dernière question, oui michele tu as trouvé une inéquation équivalente à la première (parce que 1+x² >0 ), mais ça ne nous aide pas à la résoudre car elle est sous une forme trop compliquée.
    Je te propose une méthode plus générale et sans risque quand on a une expression-quotient et une inéquation :

    Ensuite on met tout le premier membre au même dénominateur (1+x²) et on factorise, ce qui permet d'étudier le signe d'un quotient : soit on trouve tout de suite parce que le signe est constant (carré,...) soit on fait un tableau de signes.

    J'espère que cela te permettra d'avancer

    -------------------
    Modifié par magstmarc le 17-10-2007 19:54



    Réponse: [Maths]Aide sur un exercice de marie11, postée le 17-10-2007 à 22:06:23 (S | E)
    Bonsoir.

    En fait il est préférable puisque x²+1 est à la fois non nul et toujours positif de multiplier les deux membres par x²+1.
    On obtient alors
    (1-x²)² - 1 - x² ≤ 0
    Il est alors très intéressant de faire apparaître des différences de deux carrés
    on obtient finalement
    x²(3-x²) ≥ 0
    La régle du signe du trinôme nous donne immédiatement la solution.





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