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    [Maths]Une fonction (aide) (1)

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    [Maths]Une fonction (aide)
    Message de ana16 posté le 23-09-2007 à 14:42:52 (S | E | F | I)

    Bonjour!! je ne comprends pas la question suivante
    1)Soit f la fonction définie sur R/>1> par:f(x)=(2x+1)/(x-1)
    a) Déterminer 2 reels a et b tels que:pour tout reels x n'est pas égal 1 , f(x)= a+ (b/x-1)

    Merci de bien vouloir m'aider

    -------------------
    Modifié par bridg le 23-09-2007 14:45

    -------------------
    Modifié par webmaster le 27-01-2008 20:59


    Réponse: [Maths]Une fonction (aide) de obi-wan, postée le 23-09-2007 à 15:51:37 (S | E)
    Bonjour. Je pense que tu étudies le chapitre sur les polynômes .
    Tu dois en fait résoudre : (2x+1)/(x-1) = a+b/(x-1)
    Commence par mettre tout au même dénominateur (ce sera plus facile), que tu pourras supprimer ensuite (car c'est une égalité).
    En développant, tu obtient 2 polynômes.
    A quelle condition sont-ils égaux ?
    La réponse à cette question te permet de trouver a et b.
    Bonne chance !


    Réponse: [Maths]Une fonction (aide) de ana16, postée le 23-09-2007 à 16:08:15 (S | E)
    J'ai une deuxième question. C'est la suite de ce que je viens de demander:
    b) Donner les variations de f (utiliser les propriétés des fonctions associées en commencant par la fonction inverse)

    Voila je ne comprends pas ce qui est entre parenthèse.
    Merci


    Réponse: [Maths]Une fonction (aide) de magstmarc, postée le 23-09-2007 à 18:20:16 (S | E)
    Hello ana,

    Fonctions associées :
    Tu as dû voir en cours des théorèmes sur les variations de
    f + k
    k*f
    connaissant celles de la fonction f.

    Ici nous avons aussi l'inverse d'une fonction strictement monotone x--> x - 1 ; on peut utiliser le théorème sur les fonctions composées (attention aux intervalles pour la fonction inverse)

    Avec tout cela, en partant de f : x--> x-1, en composant par la fonction inverse, en multipliant par b (de quel signe ?), puis en ajoutant a ... tu obtiens ta fonction et ses variations sur ]-l'infini, 1[ et ]1, plus l'infini[
    A toi maintenant...
    Poste tes résultats


    Réponse: [Maths]Une fonction (aide) de ana16, postée le 23-09-2007 à 19:08:19 (S | E)
    merci pour votre aide (mais je n'ai pas bien tout compris)
    voici ce que j'ai fait:
    On ne peut jamais diviser par 0, donc 1 est la valeur interdite
    La fonction 1/x a subi une translation de 1 sur i et une translation de 2 sur j.
    Elle reste donc décroissante sur ]-inf;1[ et ]1;+inf[.

    voila est ce que ca répond à la question posée?

    -------------------
    Modifié par magstmarc le 23-09-2007 22:11
    OK... sauf que ce n'est pas tout-à-fait x-->1/x mais x-->b/x (qui a le même sens de variation si b>0)


    Réponse: [Maths]Une fonction (aide) de marie11, postée le 23-09-2007 à 19:13:22 (S | E)
    Bonjour.

    C'est une question classique.
    on a Y = N/D
    La méthode- très simple - que je préconise c'est d'écrire N = kD + k'
    Ainsi Y = k + k'/D

    Exemple :






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