[Maths] un cube / aide
Message de liverpool posté le 17-05-2007 à 17:58:07 (S | E | F | I)
Soit un cube ABCDEFGH d'arêtes de longueur 8 cm
1)Montrer que (EH) parallele à (BC)
2)Montrer que (EC) et (BH) sont coplanaires
3)Montrer que (HF) et (GC) ne sont pas coplanaires
4)Marquer J de [EF] tel que EJ=2 et L tel LB=1
Quelle est l'intersection de la droite (JL) et du plan (BCF)
5)Marquer K milieu de l'arête [EH] et I de [AE] tel que AI=2
Tracer la droite d'intersection du plan (BIK) et du plan (ABC)
6)Déterminer l'intersection des plans (KAD) et (KBC)
7)Déterminer les segments d'intersection du plan (AKG) et des faces du cube.
Je suis sur cet exercice depuis 2 jours j'ai fait les 4 premières questions et je suis bloqué sur les 3 dernières, pouvez-vous m'aider?
Merci.
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Modifié par bridg le 17-05-2007 17:59
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Modifié par magstmarc le 17-05-2007 23:06
Message de liverpool posté le 17-05-2007 à 17:58:07 (S | E | F | I)
Soit un cube ABCDEFGH d'arêtes de longueur 8 cm
1)Montrer que (EH) parallele à (BC)
2)Montrer que (EC) et (BH) sont coplanaires
3)Montrer que (HF) et (GC) ne sont pas coplanaires
4)Marquer J de [EF] tel que EJ=2 et L tel LB=1
Quelle est l'intersection de la droite (JL) et du plan (BCF)
5)Marquer K milieu de l'arête [EH] et I de [AE] tel que AI=2
Tracer la droite d'intersection du plan (BIK) et du plan (ABC)
6)Déterminer l'intersection des plans (KAD) et (KBC)
7)Déterminer les segments d'intersection du plan (AKG) et des faces du cube.
Je suis sur cet exercice depuis 2 jours j'ai fait les 4 premières questions et je suis bloqué sur les 3 dernières, pouvez-vous m'aider?
Merci.
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Modifié par bridg le 17-05-2007 17:59
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Modifié par magstmarc le 17-05-2007 23:06
Réponse: [Maths] un cube / aide de magstmarc, postée le 17-05-2007 à 20:52:18 (S | E)
Hello liverpool
Il manque quelque chose à ta question 4 :
-Est-ce que le point J est sur le segment [EF]?
-Sur quel segment se situe ton point L ? Sans cette information je ne peux pas le placer !
A plus tard...
Réponse: [Maths] un cube / aide de liverpool, postée le 17-05-2007 à 21:00:13 (S | E)
c'est vrai tu as tout a fait raisonle point L est sur (BF)
a plus tard a toi de jouer
Réponse: [Maths] un cube / aide de magstmarc, postée le 17-05-2007 à 23:05:47 (S | E)
5ème question : voici un dessin de la situation :
Il suffit de trouver la trace de la section sur chacune des faces du cube.
J'ai tracé les deux qui sont évidentes : [BI] appartient évidemment au plan BIK et à la face ABF ; [IK] appartient au plan BIK et à la face AEH.
Maintenant il faut trouver les traces de la section sur les autres faces du cube que ce plan coupe.
Pour ça on sait deux choses :
-Un plan coupe deux plans parallèles selon deux droites parallèles.
Quelles faces du cube sont parallèles ?
-L'intersection de 2 plans est une droite, donc si on connaît 2 points de cette intersection, on peut tracer la droite.
Ainsi, on peut tracer, de proche en proche, l'intersection de ce plan avec les 4 (
, je l'ai dit
) faces du cube qu'elle coupe.
Ensuite, pour trouver la droite que tu cherches, il suffira de tracer la parallèle à la trace sur la face du haut (EFG)...passant par un point qui appartient forcément à (BIK) et à (ABC)...je te laisse trouver lequel
(pas trop dur 
)Réponse: [Maths] un cube / aide de liverpool, postée le 18-05-2007 à 23:11:29 (S | E)
je crois que j'ai trouvé:
puisque A n'appartient pas à (BIK) mais elle appartient à (ABC)
alors (ABC) et (BIK) ne sont pas confondus
puisque E;H;C et B sont coplanaires(parce que (EH) et (BC)sont coplanaires)
et puisque K est milieu de [EH]
alors K et C sont coplanaires
donc C appartient à (BK)
donc (BIK)=(BCIK)
on constate que les points communs de (BCIK) et (ABC) sont B et C
Donc (BC) et la droite d'intersection des deux plans.
est ce que c'est juste ???
comme meme merci beaucoup de ton aide
Réponse: [Maths] un cube / aide de magstmarc, postée le 18-05-2007 à 23:29:14 (S | E)
je ne comprends pas très bien ton raisonnement...je reprends quand même une partie de ce que tu as écrit :
"alors K et C sont coplanaires" : 2 points sont toujours coplanaires (et même 3 points !
)"donc C appartient à (BK)":
Non, c'est faux"donc (BIK)=(BCIK)" : non.Le point C n'est pas dans le plan (BIK)
Du coup la fin est fausse aussi...
Attention on ne te demande pas de nommer la droite d'intersection de deux plans, mais de la tracer.
En effet elle ne passe que par un sommet du cube.
Conseil :
-repars du dessin que j'ai fait et commence par tracer l'intersection de (BIK) avec la face (BFC).C'est très facile si tu te sers de la première propriété que j'ai citée !
-Ensuite tu traceras l'intersection de (BIK) avec la face (EFG) (facile)
-Puis c'est presque fini...car (ABC) et (EFG) sont des plans parallèles.
