[Maths]Exercice inachevé
Message de rubin90 posté le 05-05-2007 à 16:11:02 (S | E | F | I)
Bonjour tout le monde!! j'ai un dm de maths!!
Voici l'énnoncé:
Soient A et B deux points du plan tels que AB=8 cm. ON note I le milieu de [AB].
1. Déterminer l'ensemble C1 des points M du plan tels que (vecteur)Ma.(vecteur) MB=-20
J'ai alors fait(MI+IA).(MI.IB)=-20
MI²+MI.IB+MI.IA+IA.IB=-20
MI²+MI.(IB+IA)+1/2BA.1/2AB=-20
MI²+0-1/4AB²=-20
MI²=-20+1*(8)²/4=-20+64/4
mi²=-4
arrivé là je ne sais plus comment faire puisqu'un carré ne peut étre négatif.
Merci de m'aider!
2.Déterminer l'ensemble C2 des points M du plan tels que MA-MB²=32
J'ai fais(MA+IA)²-(MI+IB)²=32
MI²+2MI.IA+IA²-MI²-2MI.IB-IB²=32
2MI.(IA-IB)=32
2MI.(IA+BI)=32
MI.(BI+IA)=16
MI.BA=16
Arrivé ici je ne sais pas ce qu'il faut faire et ce que cela représente comme ensenble.
Merci de me répondre!!!
Rubin90
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Modifié par bridg le 05-05-2007 16:43
+ titre
Message de rubin90 posté le 05-05-2007 à 16:11:02 (S | E | F | I)
Bonjour tout le monde!! j'ai un dm de maths!!
Voici l'énnoncé:
Soient A et B deux points du plan tels que AB=8 cm. ON note I le milieu de [AB].
1. Déterminer l'ensemble C1 des points M du plan tels que (vecteur)Ma.(vecteur) MB=-20
J'ai alors fait(MI+IA).(MI.IB)=-20
MI²+MI.IB+MI.IA+IA.IB=-20
MI²+MI.(IB+IA)+1/2BA.1/2AB=-20
MI²+0-1/4AB²=-20
MI²=-20+1*(8)²/4=-20+64/4
mi²=-4
arrivé là je ne sais plus comment faire puisqu'un carré ne peut étre négatif.
Merci de m'aider!
2.Déterminer l'ensemble C2 des points M du plan tels que MA-MB²=32
J'ai fais(MA+IA)²-(MI+IB)²=32
MI²+2MI.IA+IA²-MI²-2MI.IB-IB²=32
2MI.(IA-IB)=32
2MI.(IA+BI)=32
MI.(BI+IA)=16
MI.BA=16
Arrivé ici je ne sais pas ce qu'il faut faire et ce que cela représente comme ensenble.
Merci de me répondre!!!
Rubin90
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Modifié par bridg le 05-05-2007 16:43
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Réponse: [Maths]Exercice inachevé de magstmarc, postée le 05-05-2007 à 16:50:18 (S | E)
Hello Rubin90
1. Effectivement un carré de distance ne peut pas être strictement négatif...donc il est impossible de trouver un point M tel que, etc. Donc l'ensemble C1 de ces points M est ...
(pas trop dur 
)2. On trouve donc : M appartient à C2 si et seulement si
Je vais écrire la même chose en changeant chaque vecteur en son opposé (- fois - égale +
)Mais
où H est ...
(ça doit être dans ton cours )Je te laisse trouver le point H pour que ceci fasse 16...et conclure sur l'ensemble C2...je te dirai si c'est juste après
Bon travail et à bientôt
Réponse: [Maths]Exercice inachevé de rubin90, postée le 05-05-2007 à 19:16:42 (S | E)
Bonjour, tout d'abord merci pour ta reponse!
Je pense que pour la question 1 que c'est impossible de trouver l'esemble c1.
Et pour la question 2 je ne voit pas ce que tu veus dire!!
Merci de me répondre
rubin90
Réponse: [Maths]Exercice inachevé de magstmarc, postée le 05-05-2007 à 20:04:14 (S | E)
1. Impossible de trouver un point M qui satisfasse à la condition donnée donc l'ensemble C1 des points M est ... l'ensemble vide !
2. Pour un point M quelconque, on peut remplacer le produit scalaire vecAB.vecIM par le produit des mesures algébriques ABxIH (avec des barres dessus : positif dans un sens, négatif dans l'autre). H est la projection orthogonale de M sur (AB)
Attention, ici le point H n'est pas placé "au bon endroit"...je te laisse trouver où il faut le mettre pour que le produit soit égal à 16 !
Avec ça, tu devrais pouvoir conclure...fais des dessins
Réponse: [Maths]Exercice inachevé de rubin90, postée le 06-05-2007 à 08:51:39 (S | E)
JE te remercie pour ta réponse.
Avec ton aide j'ai donc fait: MI.BA=16
IM.AB=IH*AB=16
Et comme AB=8, j'en déduis que IH=2.
Donc avec ceci, je pense que l'ensemble C2 et une droite.
Mais je n'en suis pas sur!!
Merci de me confirmer ou de m'aider à nouveau!!
Rubin90
Réponse: [Maths]Exercice inachevé de magstmarc, postée le 06-05-2007 à 11:18:12 (S | E)
Oui, C2 est bien une doite.
Maintenant il faut préciser laquelle
...et aussi la position précise du point H