Algorithme permettant de déterminer n
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Message de jamesfk007 posté le 16-01-2024 à 22:55:33 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai malheureusement rencontré un problème pour mon devoir de math je n'arrive pas a créer l'algorithme de la question c) voici le sujet :
Un système de sécurité comporte n composants indépendants (n est un entier pair). La probabilité de panne de chacun des composants est 0,1. Le système n'est plus opérationnel si plus de la moitié des composants est en panne.
a) Dans cette question on prends n = 4. Construire un arbre pondéré donnant toutes les possibilités de fonctionnement ou non du système. En déduire la probabilité que le système tombe en panne.
b) Dans cette question, on prend n = 10. Soit X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de composants en panne. Justifier que la probabilité que le système tombe en panne est 1 - P(X ≤ 5). A l'aide de la calculatrice, donner la probabilité que le système tombe en panne.
c) On cherche la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilité que le système tombe en panne est inférieure à une valeur p donnée.
Écrire un algorithme permettant de déterminer n.
Le programmer sur une calculatrice et le faire fonctionner pour déterminer le nombre minimum de composants à utiliser pour définir la priorité de panne soit inférieur à 10-10
Message de jamesfk007 posté le 16-01-2024 à 22:55:33 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai malheureusement rencontré un problème pour mon devoir de math je n'arrive pas a créer l'algorithme de la question c) voici le sujet :
Un système de sécurité comporte n composants indépendants (n est un entier pair). La probabilité de panne de chacun des composants est 0,1. Le système n'est plus opérationnel si plus de la moitié des composants est en panne.
a) Dans cette question on prends n = 4. Construire un arbre pondéré donnant toutes les possibilités de fonctionnement ou non du système. En déduire la probabilité que le système tombe en panne.
b) Dans cette question, on prend n = 10. Soit X la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de composants en panne. Justifier que la probabilité que le système tombe en panne est 1 - P(X ≤ 5). A l'aide de la calculatrice, donner la probabilité que le système tombe en panne.
c) On cherche la plus petite valeur de n pour laquelle la probabilité que le système tombe en panne est inférieure à une valeur p donnée.
Écrire un algorithme permettant de déterminer n.
Le programmer sur une calculatrice et le faire fonctionner pour déterminer le nombre minimum de composants à utiliser pour définir la priorité de panne soit inférieur à 10-10
Réponse : Algorithme permettant de déterminer n de tiruxa, postée le 18-01-2024 à 11:31:11 (S | E)
Désolé j'avais oublié de définir n au départ, une autre version avec un tant que
n=8
p=1
Tant que p>10^(-10) faire
n=n+2
s=0
Boucle de k=0 à k=n/2
s=s+combin(n;k)*0.9^k*0.1^(n-k)
fin de la boucle sur k
p=1-s
fin tant que
print n
end
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