Aide DM 1ère

Aide DM 1ère
Message de liliebrt posté le 14-09-2021 à 20:58:38 (S | E | F)
Bonjour,

J’ai un dm à rendre pour lundi prochain mais je ne comprends pas l’exercice 1.

Voici l’énoncé :

Le Wiko Sunset ne se distingue du Goa que par son écran plus grand, dont la diagonale passe de 3,5 à 4 pouces (soit une surface en hausse de 25 %), et par sa définition plus importante, qui passe de 480 x 320 pixels à 800 x 480 pixels (soit une résolution portée de 160 à 230 pixels par pouce).
Vérifiez les valeurs entre parenthèses.

Pour vérifier le 25%, je pense que je dois d’abord calculer la surface des deux écrans, mais je ne sais pas comment faire…

Si quelqu’un peut m’aider, merci d’avance

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Réponse : Aide DM 1ère de roseodile, postée le 15-09-2021 à 11:20:50 (S | E)
Bonjour, on peut résoudre la première partie sans calculer la surface. Si on multiplie la longueur et la largeur d'un rectangle par un coefficient k, la diagonale est aussi mutipliée par k. La surface est multipliée par k au carré.
Voici une piste pour commencer.
Bon courage, faites part de vos recherches.

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Réponse : Aide DM 1ère de liliebrt, postée le 15-09-2021 à 12:10:20 (S | E)
Bonjour roseodile,

Merci beaucoup d’avoir répondu.
Par contre je suis vraiment désolée mais je ne vois toujours pas comment faire la première partie de l’exercice, même avec vos conseils…

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Réponse : Aide DM 1ère de tiruxa, postée le 15-09-2021 à 12:13:41 (S | E)
Bonjour

Le premier écran fait 480 x 320 pixels avec une résolution de 160 pixels par pouce (supposons que c'est juste)

Donc il fait donc 3 pouces sur 2 pouces avec une aire de 6 pouces carrés

Le second fait 800 x 480 pixels avec 230 pixels par pouces (supposée correcte aussi)

Donc longueur = 80/23 largeur = 48/23 et aire = 3840/529 (Remarque:le calcul de la diagonale par Pythagore donne environ 4 pouces mais pour le premier écran environ 3.6 erreur assez grossière donc)

on a donc une augmentation de 3840/529-6=666/529

ou en pourcentage (je te laisse calculer) environ 21%

Donc on n'est pas tout à fait (même assez loin) du 25%

On aurait pu calculer en supposant les diagonales correctes.

Dans ce cas on utilise le fait que si les longueurs sont multipliées par k l'aire est multipliée par k².

La diagonale passe de 3.5 à 4 soit une multiplication par 4/3.5 ou encore 8/7
L'aire est donc multipliée par (8/7)² soit 64/49 qui est 1+15/49.
Or 15/49 vaut environ 0.31 donc 31% d'augmentation !!

Autrement dit c'est incohérent du fait des arrondis grossiers qui ont été effectués

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Réponse : Aide DM 1ère de liliebrt, postée le 15-09-2021 à 12:34:38 (S | E)
Bonjour tiruxa,

Merci beaucoup pour ton aide

J’avais trouvé le 64/49 grâce à roseodile mais j’étais perdue et ne savais plus quoi en faire après, mais maintenant je pense avoir compris.

Merci à vous deux !

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Réponse : Aide DM 1ère de liliebrt, postée le 15-09-2021 à 13:21:42 (S | E)
Bonjour,

J’ai compris pour la première partie de l’exercice mais je ne comprends pas la deuxième. Comment savoir le nombre de pixels par pouce ?

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Réponse : Aide DM 1ère de tiruxa, postée le 15-09-2021 à 14:48:39 (S | E)
Pour les résolutions j'en parle au début de mon post.

En gros cela parait correct car on trouve "à peu prés" les bonnes valeurs des diagonales en utilisant Pythagore
D²=L²+l²
D²=3²+2²=13
D=racine(13) soit environ 3.6

Idem pour le deuxième écran on trouve environ 4

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