Calculs d'images et d'antécédents
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Message de bvert posté le 25-01-2021 à 22:11:19 (S | E | F)
Bonsoir
Pourriez vous m’aider à comprendre cet exercice s’il vous plaît.
On a 3 formes possibles pour f(x) :
Forme factorisée et développée : f(x)= 2,5x - x² + 6
Forme initiale : f(x) = (4-x) (3x + 5) - (2x + 7/2) (4-x)
On nous demande de choisir la forme plus Adaptée pour chaque question.
1) calculer image de -1 et de racine carrée de 2 ( je suis sur mon tel, je ne peux pas faire le signe). On donnera des valeurs exactes.
Ce que j’ai fait : (j’ai choisi la forme factorisée/initiale)
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= -2,5 -(-1) + 6
f(-1)= 2,5 - 5
f(-1)= - 2,5
Est ce que mon calcul est bon, la forme choisie est la bonne ?
Merci d’avance
Message de bvert posté le 25-01-2021 à 22:11:19 (S | E | F)
Bonsoir
Pourriez vous m’aider à comprendre cet exercice s’il vous plaît.
On a 3 formes possibles pour f(x) :
Forme factorisée et développée : f(x)= 2,5x - x² + 6
Forme initiale : f(x) = (4-x) (3x + 5) - (2x + 7/2) (4-x)
On nous demande de choisir la forme plus Adaptée pour chaque question.
1) calculer image de -1 et de racine carrée de 2 ( je suis sur mon tel, je ne peux pas faire le signe). On donnera des valeurs exactes.
Ce que j’ai fait : (j’ai choisi la forme factorisée/initiale)
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= 2,5*(-1) - (-1)² + 6
f(-1)= -2,5 -(-1) + 6
f(-1)= 2,5 - 5
f(-1)= - 2,5
Est ce que mon calcul est bon, la forme choisie est la bonne ?
Merci d’avance
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de wab51, postée le 26-01-2021 à 09:33:00 (S | E)
Bonjour
D'abord ,il faut bien savoir et distinguer les trois formes :
-a)Forme initiale : f(x)=(4-x)(3x+5)-(2x+3,5)(4-x) .Elle est écrite sous forme d'une différence de deux expressions dont chacune est un produit de deux facteurs (forme donnée de l'exercice).
-b)Forme développée (et réduite): f(x)=-x²+2,5x+6 représente une somme de trois termes
-c)Forme factorisée : f(x)=(4-x)(x+1,5) est le produit de deux facteurs du premier degré en x ,(4-x) et
(x+1,5).
choisir la forme la plus adaptée pour chaque question c'est chercher la forme la plus appropriée (la plus aménagée ) pour effectuer un calcul simple facile et rapide à opérer .(bien sur tous les chemins mènent à Rome)
Pour votre 1ère réponse f(-1)=-2,5 qui est malheureusement fausse due à l' erreur de signe et l'erreur de calcul du carré d'un nombre négatif est un nombre positif et non pas négatif (-1)²=(-1)(-1)=+1=1 ),on constate d'abord des répétitions trois fois l'écriture de la 1ère ligne ? Quand à votre choix "à la forme développée", je pense qu'elle convient aussi mais on peut aussi choisir la forme factorisée et en remplaçant x par -1
on f(-1)=(4-(-1))(-1+1,5)=5*0.5=2,5 (elle peut se faire rapidement et de tete)
*Pour écrire le symbole de racine ,écrire sqrt(...), racine de 2 s'écrit sqrt(2).Répondre à la deuxième question ? Bon courage
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de bvert, postée le 26-01-2021 à 15:07:29 (S | E)
Bonjour
Merci pour votre réponse. Je vous avoue que la racine carré me bloque.
Pour moi j’utiliserai la forme développée car c’est plus simple et ça donne :
f(x)=-x²+2,5x+6
f(V2+1)= - V2+1² + 2,5 * V2+1 + 6
f(V2+1) = - V2+1² + 2,5 * V2+7
C’est ce que j’ai réussis à faire pour l’instant. Ensuite je sais pas par quoi continuer et comment calculer V2+1 et V2+7
J’ai encore du mal avec la racine carré, j’ai mis V qui signifie racine carré je m’excuse.
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Modifié par bvert le 26-01-2021 15:09
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de wab51, postée le 26-01-2021 à 16:23:55 (S | E)
Voir que la question de votre énoncé demande de calculer l'image de sqrt(2)=V2 par f c'est à dire f(V2) et non pas de 1+sqrt(2)=1+V2?
Bon mais si on considère quand meme votre réponse avec x=1+V2 :
a)le choix de la forme développée ,ordonnée et réduite f(x)=-x²+2,5x+6 vous a semble t il être le bon chemin de calcul alors que c'est tout à fait le contraire pour le non placement des parenthèses et à l'endroit où il faut .L'usage des parenthèses fait partie des règles mathématiques ...Il faut savoir quand et où faut il les placer et quand elles existent ,comment s'en débarrasser ?
f(V2+1)= -( V2+1)² + 2,5 *( V2+1) + 6
Pour éviter le chamboulement ,je vous conseille de commencer par répondre à la question du texte : calculer d'abord l'image de sqrt(2)=V2 par f en appropriant le bon choix ? Réfléchissez avant de répondre et montrez nous votre travail .Bonne continuation
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Modifié par wab51 le 26-01-2021 16:30
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de bvert, postée le 26-01-2021 à 19:02:01 (S | E)
Merci pour votre réponse mais je le suis trompé sur l’énoncé. Il ne faut pas calculer l’image de V2 mais l’image de V2+1.
Auriez vous un modèle s’il vous plaît pour que je puisse comprendre les priorités et les calculs à faire ?
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de wab51, postée le 26-01-2021 à 19:56:55 (S | E)
Je vous propose le choix par la forme factorisée : f(x)=(4-x)(x+1,5) pour calculer f(1+V2)=?
Je vous aide pour le début en commençant par :
1) Remplacer x par (1+V2) dans f(x)=(4-x)(x+1,5) ,
soit donc f(1+V2)=(4-(1+V2))(1+V2+1,5)
Maintenant ,je vous demande de répondre étape par étape en commençant par la 1ère question
a)Réduire chacun des deux facteurs (4-(1+V2)) et (1+V2+1,5) .N'oublier pas la règle que j'avais autant de fois rappelée "l'opposé d'une somme de termes est égale à la somme des opposés de chaque terme " exple -(5+V3)=-5-V3
J'attends votre réponse ,je continuerai à vous aiguiller sans problème .
Réponse : Calculs d'images et d'antécédents de wab51, postée le 27-01-2021 à 14:49:04 (S | E)
Auriez vous un modèle s’il vous plaît pour que je puisse comprendre les priorités et les calculs à faire ?
Voici un exemple type détaillé étape par étape (les couleurs peuvent beaucoup vous aider à bien comprendre et vous encourager à bien répondre à votre question)
Sur la base de cet exemple ,je pense bien que vous faites l'effort de répondre à la question du calcul de f(1+V2) en transmettant votre travail en détails .
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