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    Message de harmonique posté le 19-01-2021 à 14:56:00 (S | E | F)
    Bonsoir, svp j'ai besoin d'aide.
    Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernables au touché.
    On effectue n (n>2) tirages successifs d'une boule dans l'urne selon la procédure suivante :
    Après chaque tirage, si la boule tirée est blanche on l'a remet dans l'urne, si elle est noire, on ne l'a remet pas dans l'urne.
    Soit k entier compris entre 1 et n.
    Soit les évènements :
    N:"la k-ième boule tirée est noire et toute les autres sont blanches."
    A:"on obtient une boule blanche dans chacun des k-1 premier tirages et une boule noire au k-ième tirage"
    B:"on obtient une boule blanche dans chacun des n-k dernier tirages."
    Calculer p(A), p(B/A) et p(N).
    Suis déjà bloqué sur le calcul de p(A).
    Merci d'avance de m'aider.


    Réponse : Proba de tiruxa, postée le 19-01-2021 à 19:22:02 (S | E)
    Bonjour

    Tant qu'on ne tire que des blanches on remet dans l'urne la boule tirée, donc le tirage suivant se fait dans les même conditions (2 N et 4 B) c'est à dire qu'il est indépendant du précédent.

    Si on note B1: "la première est blanche", B2 :"la 2eme est blanche", B1 inter B2 est : "les deux premières sont blanches".

    On a p("B1 inter B2")= p(B1) * p(B2)= p(B1)² = ...
    car p(B1)=p(B2)

    Or A= B1 inter B2 inter .... inter Bk-1 inter "Bk barre"

    Pour la même raison que tout à l'heure, ces événements sont deux à deux indépendants donc p(A)=....



    Réponse : Proba de harmonique, postée le 20-01-2021 à 05:57:10 (S | E)
    Merci, suis débloquer.




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