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    Probabilité

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    Probabilité
    Message de kadfr posté le 06-12-2020 à 19:28:34 (S | E | F)
    Bonjour,
    Une population est atteinte d’une épidémie.
    Une personne exposée ne développe pas la maladie avec une probabilité a (efficacité du vaccin).
    Parmi les personnes exposées, 20% ne sont ni malades ni vaccinées.
    La probabilité qu’une personne exposée soit vaccinée est de 0,4.

    1°) Exprimer en fonction de a la probabilité qu’une personne exposée soit vaccinée et ne soit pas malade.
    2°) Exprimer en fonction de a la probabilité qu’une personne exposée soit vaccinée et malade.
    3°) Pour quelle valeur de a la proportion de personnes exposées qui ne sont pas malades est égale à 50%.

    Réponse :
    Soit les événements :
    E « personnes exposée », M : »personne exposée malade », V : »personne exposée vaccinée »

    P(Mbarre/E)=a ( lire Mbarre sachant E)
    P(V/E)=0,4
    P(Mbarre inter Vbarre /E)=0,2

    Ce qui me gène c’est comment calculer P(E) pour faire un arbre ?
    En plus, est ce que les événements sont dans cet ordre : E, V, M ? comment le savoir ?

    Merci d’avance.


    Réponse : Probabilité de roseodile, postée le 06-12-2020 à 21:31:33 (S | E)
    Bonsoir,
    à première vue toute la population est exposée, il faut bien relire le texte .
    Bon courage



    Réponse : Probabilité de tiruxa, postée le 06-12-2020 à 21:42:33 (S | E)
    Bonjour,

    En fait on dit que la population (sous entendu toute entière) est atteinte par l'épidémie donc est exposée.

    Donc P(E)=1, p(V/E)=p(V) etc ... on peut éliminer tous les sachant E

    Donc Il n'y a pas lieu de mettre E dans l'arbre.

    Enseuite on connait p(V) = 0.4 donc on va commencer par V et V barre. Au deuxième niveau on mettra M et M barre.

    Ensuite cela devrait vous paraître plus simple... Bon travail



    Réponse : Probabilité de kadfr, postée le 07-12-2020 à 11:17:05 (S | E)
    Merci pour les réponses.
    Moi aussi j'avais un doute sur la phrase:" personne exposée" qui se répétait à chaque question.
    Pourquoi l'énoncé n'a pas précisé "toute la population est exposée ? " au lieu de répéter "personne exposée" comme un perroquet ?

    Donc:
    1°)P(V inter Mbarre)=a-0,2
    2°) P(V inter M)=0,6-a
    3°) P(Mbarre)=a
    d'ou' a=0,5

    Merci pour vérification.



    Réponse : Probabilité de tiruxa, postée le 07-12-2020 à 11:46:33 (S | E)
    Bonjour

    Les deux premières réponses sont justes.

    La troisième me parait bizarre , vérifiez bien l'énoncé car cette valeur est donnée dès le départ, p(M barre)=a , je ne vois l'intérêt de reposer cette question. (à moins que ce soit pour contôler que vous ayez compris que proportion et probabilité désignent le même concept)

    Quant à la question (pourquoi répéter "personne exposée" ?) on aurait pu écrire "une personne de cette population" à la place...



    Réponse : Probabilité de kadfr, postée le 07-12-2020 à 12:27:02 (S | E)

    La troisième me parait bizarre , vérifiez bien l'énoncé

    C'est bien la phrase du texte.





    Réponse : Probabilité de tiruxa, postée le 07-12-2020 à 15:31:46 (S | E)
    Ok ma fois alors c'est ça...

    Bizarre quand même, l'énoncé est peut être incomplet



    Réponse : Probabilité de kadfr, postée le 07-12-2020 à 17:54:13 (S | E)

    Bizarre quand même, l'énoncé est peut être incomplet

    P(mbarre)=P(V inter Mbarre) + P(Vbarre inter Mbarre) = a-0,2 + 0,6/3 = a.

    On vérifie bien que a = P(Mbarre).

    Que peut-on dire de cette vérification ?

     





    Réponse : Probabilité de tiruxa, postée le 07-12-2020 à 18:55:41 (S | E)
    Non ce n'est pas une vérification puisque c'est une donnée de l'énoncé !

    Donc c'est normal que l'on retrouve cette valeur à partir de résultats trouvés grâce à cette donnée !

    On tourne en rond là !




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