Learn French 100% free Get 1 free lesson per week // Add a new lesson
Log in!

> Log in <
New account
Millions of accounts created on our sites.
JOIN our free club and learn French now!




Get a free French lesson every week!

  • Home
  • Contact
  • Print
  • Guestbook
  • Report a bug


  •  



    Noyaux et images itérés

    Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Noyaux et images itérés
    Message de luna35 posté le 04-09-2020 à 21:12:07 (S | E | F)

    Bonjour à tous

     

    Soient E un  espace vectoriel de dim finie n, et u appartient à L(E).

    On nous demande de montrer qu'il existe un entier p>=1 tel que pour tout k>=p, on a:

     

     

    Ker(u^k) inclus dans Ker(u^p) , Im(u^k) inclus dans Im(u^p) et Ker(u^p) intersection Im(u^p) réduit à {0}

    J'ai déjà montrer que :

    Ker(u^(k-1 )) inclus dans Ker(u^k) et Im(u^k) inclus dans Im(u^(k-1) ) pour tout k>0 

    Merci d'avance.

     

     




    Réponse : Noyaux et images itérés de hicham15, postée le 05-09-2020 à 12:17:11 (S | E)
    Bonjour

    Je pense que c'est un résultat du lemme des noyaux itérés si tu le connais..

    Ça va te servir pour démontrer ton exercice, chercher un peu sur : noyaux itérés, c'est vraiment intétessant..

    Voici le lemme en bibmaths :Lien internet



    Si tu trouves de difficulté pour trouver des démonstration aux résultats énoncé dans le lien dessus, dis moi apres... J'ai trouvé un td qui détaille ce lemme en des questions abordables.. Et c'est hyper interessant..

    Question de curiosité : quel est ton niveau scolaire ? (je penses classe prepa)

    Bonne journée




    [POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


    Cours gratuits > Forum > Forum maths