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    Généralités sur les fonctions

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    Généralités sur les fonctions
    Message de ndong16 posté le 08-11-2019 à 17:24:47 (S | E | F)

    Bonsoir pourriez-vous m'aidez sur cette exercice je ne suis pas sûr de ma réponse 


    f(x)=√36+4x²


    X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0


    36+4x²≥0


    √36 + (2x)²≥0


    (6)²+(2x)²≥0


    (6+2x)²≥0


    X≥2/6


    X≥1/3


    d'ou Df= [1\3;+00[


    Merci de m'aider 




    Réponse : Généralités sur les fonctions de tiruxa, postée le 08-11-2019 à 19:42:30 (S | E)
    Bonjour,

    Attention, pas mal d'erreurs !!

    D'abord un conseil essaye de réfléchir plutôt que d'appliquer des méthodes mal maitrisées...
    Réponds à ces question :

    Que penses tu du signe d'un carré ?

    Quel est le signe d'une somme de deux nombres postifs ?

    Si tu as bien répondu à ces questions tu dois alors savoir quel est le signe de 36+x² !!

    Et ceci quel que soit le réel x, et donc Df.

    A part cela NE PAS CONFONDRE a²+b² et (a+b)² !!!!!!

    Si on prend par ex, a= 2 et b= 3
    a²+b²=4+9=13
    alors que (a+b)²=(2+3)²=5²=25

    Ceci parce que (a+b)²=a²+2ab+b²

    J'attends ta réponse pour Df.



    Réponse : Généralités sur les fonctions de nounous, postée le 08-11-2019 à 20:04:36 (S | E)
    Bonsoir. À vous

    Remarque : Il faut mettre entre parenthèses le terme situé dans la racine

    f(x)=√(36+4x²)


    X€Df si et seulement si X€IR et 36+4x²≥0


    36+4x²≥0


    √36 + (2x)²≥0


    (6)²+(2x)²≥0


    (6+2x)²≥0 erreur (a+b)²= a²+2ab+b²≠a²+b²


    X≥2/6 => faux


    X≥1/3 => faux


    d'ou Df= [1\3;+00[ => faux

    Remarque : après avoir posé
    36+4x²≥ 0, essayer de résoudre cette inéquation en faisant partir le 36 de l'autre côté (le signe change). Puis le 4 afin d'obtenir x²>> ???
    Ensuite vous verrez que c'est impossible car pour tout x€IR, x²>>???
    NB:√a existe si et seulement si a≥0
    Puis vous concluez sur l'ensemble de définition de f.





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