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    Trapèze rectangle

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    Trapèze rectangle
    Message de robinswood75 posté le 13-10-2019 à 18:51:25 (S | E | F)

    Bonjour
    Aide svp
    j'ai un trapèze ABCD avec (AB)=(BC)


    Lien internet



    E milieu de [BC]
    Comment calculer AD et CD
    Comment calculer l'aire de ABCD
    Un grand merci d'avance




    Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 13-10-2019 à 21:56:32 (S | E)
    Bonjour,

    Sur votre figure l'angle marqué à 50° est en fait obtus donc il y a une erreur

    Sinon vous pouvez utiliser ceci :

    (Je suppose que les angles C et B sont droits, de même que l'angle G.)

    ABCG est donc un rectangle et AG=BC=2

    Se placer dans le triangle rectangle DGA, utiliser le sinus ou la tangente de l'angle D qui est supplémentaire de l'angle marqué (c'est peut être 150° en fait).



    Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 08:13:16 (S | E)
    c'est ok pour AD mais pour CD, comment le faire svp ?



    Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 14-10-2019 à 08:34:55 (S | E)
    Vous auriez pu donner votre résultat de sorte que l'on puisse vous dire si c'est juste.

    Pour DC, on calcule GD comme vous avez calculé AD mais en utilisant un autre rapport trigonométrique que le sinus.

    Ensuite on trouve DC par soustraction.



    Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 19:15:46 (S | E)
    Oh oui pardon
    sin60 = AG/AD

    on a AB=BC=AG=2

    donc sin60=2/AD <=> AD = 2.32




    Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 19:17:40 (S | E)
    pourrais tu me montrer comment tu fais pour DC stp ?



    Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 14-10-2019 à 23:28:19 (S | E)
    Bon si l'agle mesure 60° (donc celui marqué sur lafigure mesure 120°) le triangle rectangle AGD est un demi triangle équilatéral.... cela pourrait alléger les calculs !

    Sinon autre remarque, il faut faire les calculs en valeur exacte:

    sin 60 = √3/2 = 2/AD donc AD = 4/√3 = (4√3)/3.

    De plus cos 60 =1/2=GD/AD c'est à dire GD=AD/2

    Je vous laisse conclure




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