Factorisation incomprise

Factorisation incomprise
Message de lecna64 posté le 13-12-2018 à 14:30:08 (S | E | F)
Bonjour,
Je ne comprends pas la démarche pour cette factorisation:
36x^2 -(7-x)^2

J'ai le résultat (5x + 7) (7x - 7) mais cela ne m'aide pas plus.
Je prépare le CRPE et mes lacunes sont importantes !
Par avance merci!

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Réponse : Factorisation incomprise de nounous, postée le 13-12-2018 à 15:01:00 (S | E)
Bonjour.

Pour factoriser cette expression, vous devez utiliser l'identité remarquable appropriée

36x²-(7-x)² correspond belle bien à une identité remarquable:
a²-b²=(a-b)(a+b)

Ex: 81x²-(9+x)²
==>(9x)²-(9+x)²
==>[9x-(9+x)][9x+(9+x]
==>(9x-9-x)(9x+9+x)
==>(8x-9)(10x+9)

Procédez à un même raisonnement et vous obtiendrez la réponse

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Modifié par nounous le 13-12-2018 15:03



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Modifié par nounous le 13-12-2018 16:03



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Modifié par nounous le 13-12-2018 16:10

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Réponse : Factorisation incomprise de wab51, postée le 13-12-2018 à 15:45:49 (S | E)
Bonjour à toutes et à tous
Bonjour nounous
Permettez-moi ,de vous dire que votre processus de calcul est faux .
Ex: 81x²-(9+x)²
==>9x²-(9+x)² (faux-manque parenthèse)
==>[9-(9+x)][9+(9+x]faux- 9.x et non 9)
==>(9-9-x)(9+9+x)(même remarque)
==> <s>-x(18+x)</s>automatiquement réponse finale fausse).En fait la réponse exacte est (8x-9)(10x+9).

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Réponse : Factorisation incomprise de nounous, postée le 13-12-2018 à 16:09:30 (S | E)
Merci Wab je n'avais pas vérifié après avoir posté ça

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Réponse : Factorisation incomprise de wab51, postée le 13-12-2018 à 16:26:55 (S | E)
Bonjour lecna64
"J'ai le résultat (5x + 7) (7x - 7) mais cela ne m'aide pas plus.
Je prépare le CRPE et mes lacunes sont importantes !"

Nous vous souhaitons une excellente réussite pour votre examen de CRPE. Devant toute lacune ou chose incomprise ,n'hésitez pas à poser vos questions
Pour votre question relative à cet exercice ,il s'agit d'abord de bien voir "que l'expression algébrique donnée représente une différence de deux carrés de deux termes dont le 1er terme est 36x²=6²x²=(6x)² et le second terme (7-x)² et par conséquent il suffit de connaitre et d'appliquer directement la formule de l'identité remarquable relative à :"la différence de deux carrés a²-b² est égale au produit de la somme et de la différence des deux termes =(a+b)*(a-b),on écrit a²-b²=(a+b)*(a-b)".
*Il suffit donc de remplacer a=6x et b=(7-x) dans la formule? Je vous laisse faire cette 1ère étape et envoyez votre réponse pour voir et continuer la suite .Bon courage et bonne continuation

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Réponse : Factorisation incomprise de wab51, postée le 13-12-2018 à 16:55:27 (S | E)
Pour nounous
Je vous en prie,pas de quoi.C'est ce que j'avais aussi pensé (erreur de frappe due certainement à une mauvaise frappe sur la touche et cela peut arriver à tout le monde si on ne revérifie pas par une 2ème lecture .L'essentiel est que notre amie arrivera à comprendre et à répondre à l'exercice.
Merci à vous

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Réponse : Factorisation incomprise de wab51, postée le 13-12-2018 à 20:06:49 (S | E)
A=64x²-(5+x)²
A=(8x)²-(5+x)² (écrire le 1er terme 64x² sous forme de carré soit 64x²=(8x)²
A=[(8x)+(5+x)][(8x)-(5+x)](appliquer l'identité remarquable "différence de deux carrés" avec a=8x et b=(5+x)
A=(8x+5+x)(8x-5-x)(supprimer les parenthèses et remplacer les crochets par des parenthèses puis regrouper les termes semblables en n'oubliant pas d'effectuer le changement des signes après le signe -du terme (5+x))
A=(9x+5)(7x-5)(résultat final de A factorisée sous forme de produit de deux facteurs .

J'ai essayé de vous traiter un 2ème exemple d'application ,en plus de celui proposé par nounous .J'ai présenté la méthode ,détaillée étape par étape
en utilisant des couleurs pour faciliter la compréhension et avec des explications .
Vous pouvez maintenant peut-être facilement appliquer ce modèle de raisonnement similaire à l'expression qui vous a été donnée .
Présentez nous votre réponse détaillée . Bonne chance .

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Modifié par wab51 le 13-12-2018 20:08

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