DM Maths

Calculer une expression quelconque en fonction de x?
C'est l'exprimer et l'écrire avec cette variable x ,on dira aussi qu'elle dépendra de x .
Exemple :supposer qu'on a à déterminer une longueur L qui vaut le triple d'une autre longueur x ,x est ici une variable ,elle n'est pas une valeur fixe autrement dit à une valeur donnée de x correspond une valeur L ).On traduit ce résultat par L=3*x et on dira que l'on a exprimé la longueur L en fonction de x.Ainsi par exemple pour x=1 ,correspond L=3*1=3; pour x=4,5 correspond L=3*4,5=13,5 et ainsi de suite .

Pour le cas de l'exercice :Pour calculer l'aire A1 du rectangle AFGC ? On a besoin de connaitre ses deux dimensions longueur et largeur .On connait déjà sa largeur fixe =AC=FG=4 m mais pas sa longueur CG ?mais on peut l'exprimer en fonction de GE=x (longueur variable ,dépendant de x .Pour cela ,on sait que CG=CE-GE=6-x (la longueur CG est ainsi exprimée en fonction de x).
Je ne sais si je me suis bien fait comprendre,tout en ne sachant pas encore votre niveau .N'hésitez toujours pas .Bonne continuation

Bien volontiers que beaucoup de choses ont été dites et expliquées mais hélas!sans faire preuve de voir le travail avancé.Il n'y a pas de question sans réponse .Ne vous décourager surtout pas nous saurons arriver à mettre le train sur les rails en pensant à choisir une autre vision par une méthode élémentaire ,plus simple et plus facile ,en commençant par :
1-)Rappel de la formule de calcul d'une aire d'un trapèze :

2)A partir des dimensions données ,calculer A l'aire de la chambre initiale ADEC ,de forme d'un trapèze rectangle
3)Il est évident "que pour avoir deux aires égales de cette aire de la chambre initiale A ,il suffit de prendre la moitié de son aire,autrement dit"diviser cette aire à partager A par 2".Et bien sur,ce dernier résultat n'est autre que la valeur de l'aire de l'une ou l'autre chambre qu'aurait occupé Léo et Loa (à la seule différence des deux formes géométriques dont l'une rectangle(ou carré)et l'autre un trapèze rectangle)
4)Connaissant l'aire calculée dans 3) et l'une des deux dimensions AC=FC=4 m du quadrilatère rectangulaire AFGC ,il est évidemment facile de déduire l'autre dimension du deuxième coté CG ?
5)Sachant que CE=CG+GE soit 6=CG+x d'ou x=6-CG ?(remplacer simplement la valeur de CG ,trouvée dans 4).
Envoyez vos résultats pour confirmation .Bon courage

1) A l'aide d'un logiciel de géométrie, réaliser la figure et conjecturer la position de F pour que les aires des deux chambres soient égales.    

Je trouve que c'est la question la plus pertinente et la plus intéressante .Je ne peux insérer la figure géométrique dynamique ,faute d'éléments non encore installés dans mon PC.Ce n'est pas du tout un problème pour vous ,je vous recommande de suivre les démarches successives ,en utilisant le logiciel Geogebra :
1)Tracer le trapèze rectangle ADEC ,en choisissant A(0,0);D(10,0);E(6,4);C(0,4).
2)Tracer la droite perpendiculaire à (CE) qui coupe (CE) au point G ,puis marquer le point F ,le point d'intersection de la perpendiculaire avec (AD).
4)Afficher les trois aires AFGC,FDEG,et ADEC pour observer les variations
3)Avec la souris et en cliquant sur le point mobile G ,faire glisser le point G sur le segment [CE],jusqu'à obtenir la position ou les deux aires AFGC et FDEG sont égales .

Pour bien vous aider à comprendre le processus précédent ,voici un exemple mais sous forme statique pour une autre position quelconque de G . 

 Merci et très bonne journée .