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    Exercice suites ts1

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    Exercice suites ts1
    Message de inescafe posté le 22-09-2018 à 14:14:37 (S | E | F)
    Bonjour voici mon énoncé : on considère la suite (Un) est définie pour tout n de IN par Uo= 1 et Un+1= Un+n+2, Vn = Un+1 - Un et Vo =2, V est de raison 1
    on se propose de déterminer l'expression de Un en fonction de n
    1) calculer sigma avec n-1 au dessus et i= 0 de Vi= V0+V1+...Vn-1
    2) a) démontrer que sigma avec n-1 au dessus et i=0 de Vi = Un - 1
    b) en déduire L'expression de Un en fonction de n
    voici mes réponses
    B)1)a)✓
    b) je sais qu'il faut utiliser la formule suivante :
    somme des termes =
    nbre des termes*(1er terme+dernier)/2 et je sais que je dois trouver (n²+3n)/2 or ayant n×(Vo+Vn-1)/2 je ne vois pas comment me débarrasser du Vn-1 par quoi puis-je le remplacer
    2) a) on m'as dis ça mais je ne comprends pq ce qui est a gauche est égale a Un-1
    sigma de Vi= (U1-U0)+(U2-U1)+....+(Un+1-Un)
    = Un-1 = Un-Uo
    et donc si je comprends ça je peux conclure la b dans aucun probleme
    merci d'avance pour vos réponses


    Réponse : Exercice suites ts1 de wab51, postée le 22-09-2018 à 17:33:16 (S | E)

    Bonjour
    1)Comment exprimer le dernier terme Vn-1 de la suite arithmétique (Vn)de premier terme V0=2 et de raison r=1?
    Vo=2,V1=V0+r,V2=V1+r=V0+2r;V3=V2+r=V0+3r;....,donc Vn-1=...+...d'ou en remplaçant V0 et r par leurs valeurs on obtient Vn-1=... (en fonction de n).
    2)Votre formule pour le calcul de la somme de i=0 à i=n-1 est exacte .Vous avez toutes les données ,il suffit de remplacer les termes par leurs valeurs respectives 
    Répondez à ces questions et nous verrons la suite .
    Bon courage et bonne continuité .






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