Calculer le discriminant

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Calculer le discriminant
Message de deborahabeille posté le 10-04-2018 à 20:50:49 (S | E | F)
J'ai essayé de résoudre une question concernant le discriminant:

5x(carré)-5.

Ma réponse a été 25, mais cela était une érreur: la vraie réponse 100. Mais je ne parviens pas à expliquer pourquoi.

Pouvez-vous m'aider?

Merci

deborahabeille

Réponse : Calculer le discriminant de wab51, postée le 11-04-2018 à 11:59:56 (S | E)
Bonjour :
Rappel:
Le discriminant d'un trinome ax²+bx+c (ou d'une équation du second degré ax²+bx+c=0) ,noté ∆ est ∆=b²-4ac .
Cas particulier:si b=2*b'alors le discriminant qu'on appelle discriminant réduit et qu'on note par ∆' est ∆'=b'²-a*c
Résultat : ∆ = 4*∆'
En réponse à votre question:"Mais je ne parviens pas à expliquer pourquoi".
Tout dépend de la question posée .Si la question est "Calculer le discriminant de 5x²-5 ? La réponse est directe et ∆=b²-4ac =-4*5*(-5)=100 .Par contre et c'est certainement ce que vous avez fait en répondant à la question en utilisant le discriminant réduit ∆'=b'²-a*c=-5*(-5)=25 .Votre résultat serait considéré comme faux parce que vous avez donné la réponse 25 qui est le résultat du discriminant réduit ∆'et non pas du discriminant tout court et tout simple ∆ .De plus,dans l'expression 5x²-5 ,le coefficient b est nul b=0 .
***Dorénavant ,comment éviter de tomber dans le piège ? Il faut se référer à la question .Et si la question ne parle pas de discriminant réduit alors penser toujours qu'il s'agit du discriminant ∆=b²-4*a*c et pas d'autre .
Quand au discriminant réduit ∆'=b'²-a*c ,on l'utilise généralement pour réduire et simplifier les calculs .Bonne compréhension et bon courage.

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