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    Placement à taux variable

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    Placement à taux variable
    Message de mariongobin16 posté le 09-12-2017 à 19:24:18 (S | E | F)
    Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice:

    au premier janvier de l'année de ses 18 ans, Amelie a placé la somme de 4000 euros sur un compte épargne, à un taux d'intérêt de t%. Au premier janvier de l'année suivante, le taux a baissé de 1 point.
    Au bout de 2 années complètes, Amélie a retiré son argent. Elle a perçu des intérêts de 368 euros.

    1- Prouvez que la valeur t du taux d'intérêt est solution de l'équation t²+199t-1020=0
    2- Calculez la valeur de t.

    voilà, si vous pouviez m'aider ca m'arrangerais beaucoup. merci d'avance.


    Réponse : Placement à taux variable de puente17, postée le 09-12-2017 à 21:17:42 (S | E)
    Re bonjour,

    Si t est le taux la première année l'année suivante comme il a baissé de un point il vaudra t - 1
    j'explique : supposons que t = 8% s'il baisse de 1 point il passe à 7% autrement dit la baisse est de 1%
    Pour passer du 1 ier prix P1 au 2 ième prix P2 on doit multiplier par 100 + t et diviser par 100
    Pour passer du 2 ième prix P2 au 3 ième P3 il faut multiplier par 100 + (t-1) donc 99+t et diviser par 100
    et donc pour passer de P1 à P3 directement on doit multiplier par (100+t)*(99+t) / 10000
    On a donc : 4000 *(100+t)*(99+t)/10000 = 4368
    En simplifiant et en développant vous arriverez à l'équation du second degré donnée dans votre texte
    Bon courage



    Réponse : Placement à taux variable de mariongobin16, postée le 10-12-2017 à 19:07:51 (S | E)
    d'abord merci de votre réponse cependant j'ai effectué les calculs que vous m'avez indiqué mais j'obtiens: -408+199t+t² au lieu de -1020+199t+t²
    et je ne comprend pas pourquoi, voici mon développement:
    4000*((100+t)*(99+t))/10000=4368
    4000*(9900+199t+t²)/10000=4368
    4000*(0.99+199t+t²)=4368
    3960+199t+t²=4368
    -408+199t+t²=0

    voila, j'ai essayé d'autres calculs mais je n'ai jamais réussis a trouver -1020.
    je ne sais plus quoi faire



    Réponse : Placement à taux variable de puente17, postée le 10-12-2017 à 19:59:47 (S | E)
    Bonjour,

    4000*((100+t)*(99+t))/10000=4368
    4000*(9900+199t+t²)/10000=4368 oui
    4000*(0.99+199t+t²)=4368 ? il faut diviser tous les termes de la parenthèse par 10000 mais on peut faire: 9900+199t+t² = 4368*10000/4000
    et on obtient ce qui est demandé.
    3960+199t+t²=4368
    -408+199t+t²=0
    ensuite vous n'aurez plus qu'à résoudre l'équation du second degré (question de cours)



    Réponse : Placement à taux variable de mariongobin16, postée le 11-12-2017 à 20:46:12 (S | E)
    merci beaucoup je pense avoir compris!




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