Volume et longueur

Volume et longueur
Message de regis0710 posté le 12-10-2017 à 18:41:41 (S | E | F)
Bonjour, voilà un sujet assez intéressant qui a été donner à mon fils en classe de troisième:

Pour décorer sa chambre Solenn achète une canne de bambou de 2,7m de longueur.
L'ascenseur de son immeuble a la forme d'un parallélépipède rectangle de largeur 1,4m , de profondeur 0,9m et de hauteur 2,2m.
Expliquez pourquoi Solenn peut utiliser cet ascenseur pour monter le Bambou chez elle sans le plier.

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Réponse : Volume et longueur de floflor, postée le 12-10-2017 à 21:11:24 (S | E)
Bonsoir,

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore dans l'espace. Comme je ne sais pas comment insérer des images, je vais essayer de vous l'expliquer avec des mots.

Imaginons que les coins du plancher de l'ascenseur soient nommés A, B, C et D, et que ceux du plafond E, F, G et H, E étant au-dessus de A, F au-dessus de B, G au-dessus de C et H au-dessus de D. En additionnant le carré de la hauteur (AE = 2,2), le carré de la largeur (AB = 1,4) et le carré de la profondeur (AD = 0,9), vous obtiendrez le carré de la diagonale AG (elle part du coin A et rejoint le coin opposé - à savoir C - au plafond - à savoir G). En calculant (à l'aide de la calculatrice) la racine de la somme ainsi obtenue, vous devriez obtenir un chiffre égal ou supérieur à la longueur de la canne de bambou. Vous démontrerez ainsi que cette canne peut être transportée dans l'ascenseur sans être pliée.

Voilà. J'espère que cela vous sera utile.

Bonne soirée

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Réponse : Volume et longueur de puente17, postée le 12-10-2017 à 21:17:02 (S | E)
Bonjour,
encore faudra-t-il que la canne ne soit pas trop grosse et j'aimerai bien voir quelle va être la position du gamin quand il sera dans l’ascenseur. J'espère pour lui que l’accélération ne sera pas trop brutale il risquerait d'en souffrir .
Je vous rappelle que vous devez proposer au moins un début ou une tentative de solution avant que l'on vous apporte notre aide, si elle s'avère nécessaire.
à bientôt.

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Réponse : Volume et longueur de regis0710, postée le 13-10-2017 à 08:36:14 (S | E)
Bonjour à vous deux, je n'ai pu m'empêcher de rire en lisant votre commentaire Puente17.
J'avais fait le calcul du volume en m3 de l'ascenseur qui est égal à 2.77m3.
Merci
Bien cordialement
Régis

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Réponse : Volume et longueur de puente17, postée le 13-10-2017 à 10:33:53 (S | E)
Bonjour,
Le problème donné n'a pas grand chose à voir avec un calcul de volume qui ici est en mètre cube c'est un problème de longueur qui s'exprime en mètre (après être passé par une surface puis par une racine carrée) et dont la formule donnée par floflor vous apportera la réponse qui, comme je le soulignais est toute théorique.
Remarque :
Si l’ascenseur avait été un cube de 1,5 m d’arête (genre cage de Louis XI ) son volume aurait été de 3,375 m(cube) et cependant on n'aurait pas pu y mettre la canne car alors la diagonale du cube n'aurait mesuré que 2,598 m.
Si j'étais vous je ferais, en présence de mon fils, une petite expérience par exemple avec un carton à chaussure pour voir comment se bidouille la chose et comment on peu placer une tige métallique la plus longue possible à l'intérieur.

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Réponse : Volume et longueur de regis0710, postée le 15-10-2017 à 14:19:46 (S | E)
merci puente17, je regarde ça avec mon fils cet après-midi son devoir maison est à rendre pour demain.
Bien cordialement Régis

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Réponse : Volume et longueur de regis0710, postée le 15-10-2017 à 14:38:31 (S | E)
Merci floflor merci puente17.

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