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    Fonction symétrique

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    Fonction symétrique
    Message de calbert posté le 03-09-2017 à 20:29:10 (S | E | F)
    Rebonsoir voici ce problème
    auriez vous la gentillesse de m'expliquer comment l'aborder

    Parmi les fonctions f définies par les expressions suivantes.
    quelle est celle dont la représentation graphique admet l'axe des
    ordonnées comme axe de symétrie ?

    Choix 1 f (x) = (ln (x))²
    Choix 2 f (x) = e^2x
    Choix 3 f(x) = e^x + e^-x
    Choix 4 f(x) = (e^x)²

    Cordialement
    albert


    Réponse : Fonction symétrique de flaja, postée le 04-09-2017 à 11:01:55 (S | E)
    Bonjour albert,

    pour qu'une fonction soit paire (qu'elle soit symétrique par rapport à l'axe Oy)
    Il faut que f(x) = f(-x)
    exemple x^2 : comme x est au carré, (-x)^2 son signe n'intervient pas.

    remplacer x par -x, simplifier les signes et comparer les résultats.

    une astuce pour faire des fonctions paires : f(x) = g(x) + g(-x) est toujours paire quelque soit g

    vous devez trouver 2 fonctions paires sur les 4



    Réponse : Fonction symétrique de puente17, postée le 04-09-2017 à 19:56:58 (S | E)
    Bonjour,
    La première chose à faire c'est de vérifier que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à l'origine, ce qui enlève déjà un cas.
    Ensuite on compare f(x) et f(-x).
    sauf erreur de ma part il n'y en a qu'une que flaja a indiquée dans son avant dernière ligne.
    Reste à justifier tout ça.




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